Mathématiques, traitement du signal et synthèse sonore

Donner à l’élève le maximum de compréhension et de maîtrise des principes du traitement du signal et de la synthèse sonore, afin qu’il puisse être en mesure d’appliquer ces principes dans le cadre de sa pratique future d’ingénieur du son. Ceci comprend aussi la capacité à réaliser de manière autonome des versions personnelles d’outils de synthèse sonore et de traitement du son existants et ceux, manquants, dont le besoin pourrait émerger.

Le cours de traitement du signal est découpé en trois phases successives :

Phase 1 :

Introduction des principes du traitement du signal en limitant les développements mathématiques autant que possible.

Dans cette première phase les éléments suivants sont abordés : introduction aux notions de signaux (analogiques et numériques), convolution et filtrage des signaux, problèmes de numérisation des signaux, introduction à l’analyse des signaux.

Phase 2 :

Problèmes de filtrage en introduisant les développements mathématiques chaque fois que cela se justifie.

Dans cette deuxième phase les éléments sont abordés : cas des filtres analogiques et des filtres numériques (transformées utiles, stabilité, causalité, implémentation, filtrage linéaire, altérations de la dynamique en numérique), les transformées et leurs propriétés, passages analogique/numérique et réciproquement pour les gabarits de filtre, problèmes de phase des filtres (filtres à phase linéaire, filtres à phase minimale, filtres passe-tout, distorsion de phase).

Phase 3 :

Effets audio et applications pratiques du traitement du signal à l’audio.

Dans cette dernière phase, l’étudiant est amené à appliquer les notions introduites dans les deux premières phases dans le cas de signaux audio. Cette application débute par la prise en main d’outils informatiques complémentaires, scilab et pure data clones libres respectivement de Matlab et Max/MSP, dans le cadre d’une étude des éléments de base que l’on rencontre dans les outils de traitement du signal audio. Ceci signifie que, selon son avancement, l’étudiant sera amené à programmer les éléments suivants : générateur de signaux élémentaires, mini player audio, mini analyseur, potentiomètres, lois de pan-pot, crossfade, mixage de plusieurs voies, indicateurs de niveau, convolueurs, filtres RIF et RII, filtres classiques usuels, différentes implémentations d’un équaliseur variable, compression/expansion, réverbération numérique basique, réalisation d’outils simples de test psycho-acoustique.

A l’issue de cette troisième phase, l’étudiant doit être en mesure de réaliser de façon autonome des prototypes des outils pertinents qu’il rencontrera dans le cadre du métier d’ingénieur du son ou de développer un prototype des outils qu’il pourra trouver.

Une bonne aisance dans la manipulation des éléments de mathématiques suivants, est nécessaire : fractions et développement en éléments simples, équations différentielles, analyse de fonctions, nombres complexes, calcul intégral.

Le cours de synthèse sonore a pour objectif de :

- transmettre une connaissance détaillée des évolutions historiques des outils de synthèse sonore dans le monde de la création musicale. (synthèse analogique et numérique).

- transmettre une connaissance approfondie des différentes méthodes de synthèse du son.

- maîtriser les concepts fondamentaux théoriques de l’ensemble des modèles de synthèse utilisés dans la production musicale passée et actuelle (Synthèse soustractive, additive, FM, à table d’ondes, granulaire, à base de samples, à modèle physique, procédurale, formantique, à modulation de phase, waveshaping, etc…)

- savoir choisir la meilleure méthode de synthèse lors d’un projet de création musicale

- savoir modéliser, prototyper, programmer, construire et exploiter ses propres outils de synthèse sonore.

- savoir guider des compositeurs, arrangeurs et instrumentistes dans le cadre de productions électroacoustiques/électroniques/pop.

Bibliographie indicative :

- St. W. Smith, The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing (www.dspguide.com), California Technical Publishing, San Diego, California, 1999

- M. H. Hayes, Schaum’s Outline of Theory and Problems of Digital Signal Processing, Schaum’s Outlines, MacGraw-Hill, New York, 1999

- U. Zölzer, Digital Audio Signal Processing, John Wiley & sons, New York, 1997

- U. Zölzer, Digital Audio Effects, John Wiley & sons, New York, 2002

- L. Millot, Some clues to build a sound analysis relevant to hearing (convention paper 6041), in 116th AES Convention, Audio Engineering Society, Berlin 2004

- L. Millot, Bases de Traitement du Signal : Introduction aux principes, volume I (65 pages)

- L. Millot, Bases de Traitement du Signal : Problèmes de filtrage, volume II (74 pages)

FSMS 1-2

- Contrôle continu et réalisation d’un mini projet informatique de programmation pure data traitant une thématique empruntée aux domaines du traitement du signal, de l’audio numérique, de l’acoustique, de la psycho-acoustique et de l’électroacoustique appliquées et /ou de leur interaction.

- Conception d’un module de synthèse sonore et réalisation de son prototype (synthétiseur virtuel, plug-in, objet Max-MSP, patch VCV), production sonore (composition et/ou recréation d’une oeuvre du répertoire électroacoustique/électronique/pop synthétique).